Một vật có khối lượng \(244\)  gam và thể tích \(4...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phân tích bài toán:

Đây thuần túy chỉ là một bài tập vận dụng hệ phương trình để giải bài tập Lý, Hóa. Mấu chốt ở đây là làm sao lập được hệ phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm. Các em phải biết sử dụng bài toán tỉ lệ thuận để quy về khối lượng mà ta đặt làm ẩn.

Ví dụ:  \(90 gam\) đồng thì có thể tích \(11\text{ }c{{m}^{3}}\)

     Vậy \(x gam \)đồng thì thể tích là bao nhiêu?

Bài toán này gọi là bài toán tam suất hay còn gọi một cách dân dã là:” nhân chéo, chia ngang”.

Giải chi tiết:

Gọi khối lượng của đồng trong hợp kim là \(x\)

Khối lượng của kẽm trong hợp kim là \(y (0<x,y<224g\)

Do khối lượng của vật là \(224g\) nên \(x+y=224\)   (1)

Cứ \(90g\) đồng thì có thể tích \(11\text{ }c{{m}^{3}}\)

\(x  gam\) đồng thì có thể tích là: \(\dfrac{x.11}{90}\) cm³

Cứ \(8 gam\) kẽm thì có thể tích là \(3cm^3\)

 \(y gam\) kẽm thì có thể tích là: \(\dfrac{y.3}{8}cm^3\)

Do thể tích của vật bằng \(46cm^3\), nên ta có phương trình: \(\dfrac{x.11}{90}+\dfrac{y.3}{8}=46cm^3\)          (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 244\\\dfrac{{x.11}}{{90}} + \dfrac{{y.3}}{8} = 46\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 244 - x\\\dfrac{{x.11}}{{90}} + \dfrac{{\left( {244 - x} \right).3}}{8} = 46\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 244 - x\\\dfrac{{x.11}}{{90}} + \dfrac{{732 - 3x}}{8} = 46\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 244 - x\\\dfrac{{x.11}}{{90}} + \dfrac{{732}}{8} - \dfrac{{3.x}}{8} = 46\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 244 - x\\x.\left( {\dfrac{{11}}{{90}} - \dfrac{3}{8}} \right) = 46 - \dfrac{{732}}{8}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 244 - x\\x.\left( { - \dfrac{{91}}{{360}}} \right) = - \dfrac{{91}}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 244 - x\\x = - \dfrac{{91}}{2}:\left( { - \dfrac{{91}}{{360}}} \right) = 180\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 244 - 180\\x = 180\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 180\left( n \right)\\y = 64\left( n \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy: Khối lượng của đồng trong hợp kim là \(180 gam\)

Khối lượng của kẽm trong hợp kim là \(64 gam\)