Cho hai đường tròn \(\left( {{O_1}} \right)\) và \...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dùng tính chất góc nội tiếp và so sánh số đo cung trong hai đường tròn có cùng bán kính.

Giải chi tiết:

Theo tính chất của góc nội tiếp ta có:

\(\widehat {BEA} = \frac{1}{2}\) sđ \(AmB\,\,\left( 1 \right)\) và \(\widehat {BFA} = \frac{1}{2}\) sđ \(AnB\,\,\left( 2 \right)\)

Do \(\left( {{O_1}} \right),\,\,\left( {{O_2}} \right)\) có cùng bán kính nên \(sdAmB = sdAnB\,\left( 3 \right).\)

Từ \(\left( 1 \right),\,\left( 2 \right),\,\,\left( 3 \right)\) ta suy ra \(\widehat {BEA} = \widehat {BFA}.\)

Do đó \(\Delta BFE\) là tam giác cân tại \(B.\) Do đó \(BE = BF.\)

Chọn đáp án D.