Theo kế hoạch, phân xưởng A phải sản xuất hơn phân...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Gọi x, y  lần lượt là số sản phẩm phân xưởng A và B phải làm theo kế hoạch (sản phẩm) \(\left( x,\,\,y\in N*;\,x>200 \right)\).

Theo kế hoạch, phân xưởng A phải sản xuất hơn phân xưởng B 200 sản phẩm nên ta có phương trình:

\(x-y=200\begin{matrix}   {} & (1)  \\\end{matrix}\).

Thực tế, phân xưởng A vượt mức kế hoạch 20%, đội B vượt kế hoạch 15%, nên phân xưởng A sản xuất hơn phân xưởng B là 350 sản phẩm suy ra ta có:

\(x + 20\% x - (y + 15\% y) = 350 \Leftrightarrow 1,2x - 1,15y = 350\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{(2)}
\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

\(\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 200\\
1,2x - 1,15y = 350
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1,15x - 1,15y = 230\\
1,2x - 1,15y = 350
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0,05x = 120\\
x - y = 200
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2400\\
y = 2200
\end{array} \right.\)

Vậy theo kế hoạch phân xưởng A phải sản xuất 2400 sản phẩm, phân xưởng B phải sản xuất 2200 sản phẩm.

Chọn D.