Phân số bé nhất trong các phân số \(\frac{3}{4};\;...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- So sánh các phân số với \(1\).

- Quy đồng mẫu số rồi so sánh các phân số sau khi quy đồng.

Giải chi tiết:

Ta có: \(\frac{3}{4} < 1\,\,;\,\,\,\,\,\;\frac{2}{7} < 1\,\,;\,\,\,\,\,\;\frac{5}{6}\, < 1\,;\,\,\,\,\,\;\frac{{19}}{{17}} > 1\)

Vì đề bài yêu cầu tìm phân số bé nhất nên ta sẽ so sánh nhóm các phân số nhỏ hơn \(1\).

Chọn \(MSC = 84\).Quy đồng mẫu số ba phân số \(\frac{3}{4};\;\frac{2}{7};\;\frac{5}{6}\) ta có:

\(\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 21}}{{4 \times 21}} = \frac{{63}}{{84}}\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\frac{2}{7} = \frac{{2 \times 12}}{{7 \times 12}} = \frac{{24}}{{84}}\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 14}}{{6 \times 14}} = \frac{{70}}{{84}}\)

Vì \(24 < 63 < 70\) nên \(\,\,\frac{{24}}{{84}}\, < \frac{{63}}{{84}} < \frac{{70}}{{84}}\), hay \(\;\frac{2}{7} < \frac{3}{4} < \;\frac{5}{6}\)

Do đó \(\;\frac{2}{7} < \frac{3}{4} < \;\frac{5}{6} < \frac{{19}}{{17}}\)

Vậy phân số bé nhất trong các phân số \(\frac{3}{4};\;\frac{2}{7};\;\frac{5}{6};\;\frac{{19}}{{17}}\) là \(\frac{2}{7}\).

Chọn B.