Tính giá trị của đa thức sau biết \(x + y - 2 = 0\...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nhóm các hạng tử thích hợp làm xuất hiên nhân tử chung là \(x + y - 2\)

Rồi sau đó thay \(x + y - 2 = 0\) vào biểu thức mới vừa biến đổi để tìm giá trị của biểu thức.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}M\left( x \right) = {x^3} + {x^2}y - 2{x^2} - xy - {y^2} + 3y + x + 2015\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\left( {{x^3} + {x^2}y - 2{x^2}} \right) + \left( { - xy - {y^2} + 2y} \right) + y + x + 2015\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^2}\left( {x + y - 2} \right) - y\left( {x + y - 2} \right) + \left( {x + y - 2} \right) + 2017\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {x + y - 2} \right).\left( {{x^2} - y + 1} \right) + 2017\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 0.\,\left( {{x^2} - y + 1} \right) + 2017\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,2017\end{array}\)

Vậy \(M = 2017\)  

Chọn C