Tìm đa thức \(g\left( x \right)\) biế...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thực hiện cộng, trừ các đa thức. Để cộng, trừ hai đa thức, ta thực hiện như sau:

Bước 1: Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng.

Bước 2: Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai (với dấu ngược lại nếu là phép trừ).

Bước 3: Thu gọn các hạng tử đồng dạng.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,g\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\\ = \left( {{x^3} + 2{x^2} - 5x - 7} \right) - \left( {{x^3} - 5x + 11} \right)\\ = {x^3} + 2{x^2} - 5x - 7 - {x^3} + 5x - 11\\ = ({x^3} - {x^3}) + 2{x^2} + \left( {5x - 5x} \right) + \left( { - 7 - 11} \right)\\ = 2{x^2} - 18\end{array}\)

Vậy \(g\left( x \right) = 2{x^2} - 18\)

Chọn D