Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx +...

Câu hỏi: Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + \left( {m + 4} \right)y = 2\\m\left( {x + y} \right) = 1 - y\end{array} \right.\). Để hệ này vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số \(m\) là:

A \(m = 0\)

B \(m = 1\) hoặc \(m = 2\)

C \(m = - 1\) hoặc \(m = \frac{1}{2}\)

D \(m = - \frac{1}{2}\) hoặc \(m = 3\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hệ phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}D = 0\\\left[ \begin{array}{l}{D_x} \ne 0\\{D_y} \ne 0\end{array} \right.\end{array} \right.\).

Giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}mx + \left( {m + 4} \right)y = 2\\m\left( {x + y} \right) = 1 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}mx + \left( {m + 4} \right)y = 2\\mx + \left( {m + 1} \right)y = 1\end{array} \right.\).

Ta có: \(D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}m&{m + 4}\\m&{m + 1}\end{array}} \right| = m\left( {m + 1} \right) - m\left( {m + 4} \right) = - 3m\)

Hệ phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow D = 0 \Leftrightarrow - 3m = 0 \Leftrightarrow m = 0\).

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề online: Luyện tập Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn - Có lời giải chi tiết

↑