Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy,\)cho hai vecto \(\ov...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cho \(\overrightarrow a  = \left( {{a_1};{a_2}} \right),\overrightarrow b  = \left( {{b_1};{b_2}} \right).\) Khi đó:  \(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b  \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b  = 0 \Leftrightarrow {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} = 0.\)  

Giải chi tiết:

Từ giả thiết ta suy ra \(\overrightarrow u  = \left( {\frac{1}{2}; - 5} \right),\overrightarrow v  = \left( {k; - 4} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow u  \bot \overrightarrow v  \Leftrightarrow \frac{1}{2}k + \left( { - 5} \right)\left( { - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{2}k =  - 20 \Leftrightarrow k =  - 40\)

Chọn  C.