Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân \( \Leftrightarrow {u_{n + 1}} = {u_n}.q\,\,\,\left( 1 \right)\,\,\,\,(n \in {N^*},\,\,q\) là hằng số)

Giải chi tiết:

A. Ta có: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{n + 1}}{n}\) phụ thuộc vào \(n\) suy ra dãy \(({u_n})\) không phải là cấp số nhân.

B. Ta có: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{{4.3}^{n + 1}}}}{{{{4.3}^n}}} = 3\) không phụ thuộc vào \(n\) suy ra dãy \(({u_n})\) là một cấp số nhân với công bội \(q = 3\).

C. Ta có: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{2}{{n + 1}}:\frac{2}{n} = \frac{n}{{n + 1}}\) phụ thuộc vào \(n\) suy ra dãy \(({u_n})\) không phải là cấp số nhân.

D. Ta có: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{2^{n + 1}} - 1}}{{{2^n} - 1}} \Rightarrow ({u_n})\) không phải là CSN

Chọn B.