GTLN,GTNN của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{...

GTLN,GTNN của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{2}{x^2}$ với $1 \le x \le 4$

GTLN của $f\left( x \right) = 8 \Leftrightarrow x = 2$ ; GTNN của $f\left( x \right) = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = 1$ .

GTLN của $f\left( x \right) = 8 \Leftrightarrow x = 4$ ; GTNN của $f\left( x \right) = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = 3$ .

GTLN của $f\left( x \right) = 8 \Leftrightarrow x = 4$ ; GTNN của $f\left( x \right) = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = 1$ .

GTLN của $f\left( x \right) = 8 \Leftrightarrow x = 4$ ; GTNN của $f\left( x \right) = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow x = 1$ .

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm GTLN, GTNN theo tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Giải chi tiết:

Ta có: $f\left( x \right) = \dfrac{1}{2}{x^2};\,\,a = \dfrac{1}{2} > 0$ nên hàm số đồng biến khi $x > 0$ và nghich biến khi $x < 0$ .

$\Rightarrow$ Hàm số đồng biến trên $1 \le x \le 4$ , tức là $f\left( 1 \right) \le f\left( x \right) \le f(\left( 4 \right) \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} \le f\left( x \right) \le 8$ .

Vậy GTLN của $f\left( x \right) = 8 \Leftrightarrow x = 4$ ; GTNN của $f\left( x \right) = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = 1$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi online - Hàm số bậc hai, đồ thị của hàm số bậc hai - Có lời giải chi tiết

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

GTLN,GTNN của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{...

Câu hỏi: GTLN,GTNN của hàm số f(x)=12x2f\left( x \right) = \dfrac{1}{2}{x^2} với 1≤x≤41 \le x \le 4

GTLN,GTNN của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{2}{x^2}$ với $1 \le x \le 4$