\(\left| {\dfrac{{{x^2} - 2}}{{x + 1}}} \right| =...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nhắc lại \(\left| {\dfrac{A}{B}} \right| = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| B \right|}}\)

Giải chi tiết:

Điều kiện: \(x \ne  - 1\).

Ta có: \(\dfrac{{\left| {{x^2} - 2} \right|}}{{\left| {x + 1} \right|}} = 2 \Leftrightarrow \left| {{x^2} - 2} \right| = 2\left| {x + 1} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 2 = 2\left( {x + 1} \right)\\{x^2} - 2 =  - 2\left( {x + 1} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 2x - 4 = 0\\{x^2} + 2x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \pm \sqrt 5 \\x =  - 2\\x = 0\end{array} \right.\)

Vậy \(S = \left\{ {0; - 2;1 \pm \sqrt 5 } \right\}\) là tập nghiệm của phương trình.