Các điểm sáng M (màu đỏ) và N (màu lục) dao động đ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tần số góc ω = 2π/T

Hai chất điểm dao động gặp nhau thì x₁ = x₂

Giải chi tiết:

T_M = 3T_N = 3T

Giả sử M, N cùng đi qua VTCB theo chiều âm thì

\({{x}_{M}}=A\cos \left( \frac{2\pi t}{3T}+\frac{\pi }{2} \right);{{x}_{N}}=A\cos \left( \frac{2\pi t}{T}+\frac{\pi }{2} \right)\)

Khi chúng gặp nhau:

x_N = x_M \(\Rightarrow \left( \frac{2\pi t}{T}+\frac{\pi }{2} \right)=\pm \left( \frac{2\pi t}{3T}+\frac{\pi }{2} \right)+k2\pi \Rightarrow {{t}_{1}}=\frac{3kT}{4};{{t}_{2}}=\left( -\frac{3}{8}+\frac{3k}{4} \right)T\)

t_min = \(\frac{3T}{8}=\frac{3{{T}_{N}}}{8}=\frac{{{T}_{M}}}{8}\)

\(\Rightarrow {{S}_{N}}=A+\left( A-\frac{A\sqrt{2}}{2} \right);{{S}_{M}}=\frac{A\sqrt{2}}{2}=10\Rightarrow A=10\sqrt{2}cm\Rightarrow {{S}_{N}}=(20\sqrt{2}-10)cm\)

Chọn A