Con lắc lò xo có khối lượng m = 100 g, dao động đi...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính cơ năng, hệ thức độc lập theo thời gian của x và v, đường tròn lượng giác

Giải chi tiết:

Đáp án C

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}E = \frac{{m{\omega ^2}{A^2}}}{2} \Rightarrow {A^2} = \frac{{2E}}{{m{\omega ^2}}}\\{A^2} = \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{2E}}{{m{\omega ^2}}} = \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \Leftrightarrow \frac{{2E}}{m} = \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^2}}} + {v^2}\\ \Rightarrow \omega  = \sqrt {\frac{{{a^2}}}{{\frac{{2E}}{m} - {v^2}}}}  = \sqrt {\frac{{{8^2}}}{{\frac{{{{2.32.10}^{ - 3}}}}{{0,1}} - {{\left( {0,4\sqrt 3 } \right)}^2}}}}  = 20\left( {rad/s} \right) \Rightarrow A = \sqrt {\frac{{2E}}{{m{\omega ^2}}}}  = 4cm\end{array}\)

Tại t = 0 vật có: \(a = 8m/{s^2} \Rightarrow  - {\omega ^2}x = 8 \Rightarrow x =  - \frac{8}{{{\omega ^2}}} =  - 2cm\)và v > 0.

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có :

=> Pha ban đầu của dao động : \(\varphi  =  - \left( {\frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{6}} \right) =  - \frac{{2\pi }}{3}\left( {rad} \right)\)