Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phươn...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Số nghiệm của phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}}}=m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{2}^{{{x}^{2}}}}\) và đường thẳng \(y=m.\)

+) Khảo sát hoặc đánh giá tập giá trị của hàm số \(y={{2}^{{{x}^{2}}}}\) rồi đưa ra kết luận đúng.

Giải chi tiết:

Số nghiệm của phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}}}=m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{2}^{{{x}^{2}}}}\) và đường thẳng \(y=m.\)

\(\Rightarrow pt\,\,{{2}^{{{x}^{2}}}}=m\) có nghiệm \(\Leftrightarrow \) đường thẳng \(y=m\) cắt đồ thị hàm số \(y={{2}^{{{x}^{2}}}}\).

Xét  hàm số \(y={{2}^{{{x}^{2}}}}\):

Ta có: \({{x}^{2}}\ge 0\,\,\forall x\in R\Rightarrow {{2}^{{{x}^{2}}}}\ge {{2}^{0}}\Leftrightarrow {{2}^{{{x}^{2}}}}\ge 1\)

\(\Rightarrow pt\,\,{{2}^{{{x}^{2}}}}=m\) có nghiệm \(\Leftrightarrow m\ge 1.\)

Chọn C.