Tìm số hạng thứ 4 trong khai triển \({{\left( a-2x...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tổng quát của khai triển nhị thức New – tơn : \({{\left( a+b \right)}^{n}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}{{a}^{n-k}}{{b}^{k}}}\,\,\left( 0\le k\le n \right)\)

Giải chi tiết:

Ta có \({{\left( a-2x \right)}^{20}}=\sum\limits_{k\,=\,0}^{20}{C_{20}^{k}}.{{a}^{20\,-\,k}}.{{\left( -\,2x \right)}^{k}}=\sum\limits_{k\,=\,0}^{20}{C_{20}^{k}}.{{\left( -\,2 \right)}^{k}}.{{a}^{20\,-\,k}}.{{x}^{k}}.\)

Số hạng thứ 4 trong khai triển ứng với \(k=3\,\,\xrightarrow{{}}\,\,{{T}_{4}}=-\,C_{20}^{3}{{.2}^{3}}.{{a}^{17}}{{x}^{3}}.\)

Chọn A