Cho đường tròn (O) bán kính R và một dây BC cố địn...

Câu hỏi: Cho đường tròn (O) bán kính R và một dây BC cố định. Gọi A là điểm chính giữa của cung nhỏ BC . Lấy điểm M bất kỳ thuộc cung nhỏ AC , kẻ tia Bx vuông góc với tia MA ở I và cắt tia CM tại D.a)      Chứng minh AMD^=ABC^ và MA là tia phân giác của BMD^b)      Chứng minh A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và BDC^ có độ lớn không phụ thuộc vào vị trí điểm M.c)      Tia DA cắt tia BC tại E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F, chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF.