Cho hàm số \(y =  - 2{x^2} + 4x + 1\). Mệnh đề nào...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

+) Nếu \(a > 0\), hàm số đồng biến trên \(\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - \dfrac{b}{{2a}}} \right)\).

+) Nếu \(a < 0\), hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - \dfrac{b}{{2a}}} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\).

Giải chi tiết:

Ta có: \( - \dfrac{b}{{2a}} =  - \dfrac{4}{{2.\left( { - 2} \right)}} = 1;\,\,a =  - 2 < 0\).

Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Chọn B.