Chóp SABCD. ABCD là hình bình hàn...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

a) +) Vẽ I là trung điểm của SD.

\(\Rightarrow\) DSCD có IN là đường trung bình \(\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & IN\parallel CD \\ & IN=\frac{1}{2}CD \\\end{align} \right.\,\left( 2 \right)\)

+) 

\(\left\{ \begin{array}{l}
CD\parallel AB\\
CD = AB
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AM\parallel CD\\
AM = \frac{1}{2}CD
\end{array} \right.\,\,\left( 2 \right)\)

+) Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & IN\parallel AM \\ & IN=AM \\\end{align} \right.\Rightarrow \) Tứ giác MNIA là hình bình hành.

\(\Rightarrow MN\parallel AI\Rightarrow MN\parallel \left( SAD \right)\)  

\(\Rightarrow \frac{D{{G}_{1}}}{DM}=\frac{D{{G}_{2}}}{DE}=\frac{2}{3}\Rightarrow {{G}_{1}}{{G}_{2}}\parallel ME\Rightarrow {{G}_{1}}{{G}_{2}}\parallel \left( SAB \right)\) b) \({{G}_{1}}\) là trọng tâm tam giác ABD, \({{G}_{2}}\) là trọng tâm tam giác SAD.