Nghiệm của phương trình \(\sin \,x - \cos 2x = 2\)...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đưa về phương trình bậc hai đối với \(\sin \,x\), sử dụng công thức nhân đôi.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\sin \,x - \cos 2x = 2 \Leftrightarrow \sin \,x - \left( {1 - 2{{\sin }^2}x} \right) = 2 \Leftrightarrow 2{\sin ^2}x + \sin \,x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin \,x = 1\\\sin \,x =  - \frac{3}{2}\,\,\,(Vo\,nghiem)\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in Z\end{array}\)

Chọn: C