Với giá trị nào của hằng số A và của hằng số \(\al...

Câu hỏi: Với giá trị nào của hằng số A và của hằng số \(\alpha \) thì hàm số \(y = A\sin \left( {x + \alpha } \right)\) là 1 hàm số lẻ:

A \(A \ne 0,\alpha = k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

B \(A \ne 0,\alpha = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

C \(A \ne 0,\alpha = \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}.\)

D \(A \ne 0,\alpha = \frac{{k\pi }}{4},k \in \mathbb{Z}.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(y = A\sin \left( {x + \alpha } \right) = f\left( x \right)\).

Để hàm số là hàm lẻ \( \Rightarrow f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow A\sin \left( { - x + \alpha } \right) = - A\sin \left( {x + \alpha } \right) \Leftrightarrow \sin \left( { - x + \alpha } \right) = \sin \left( { - x - \alpha } \right)\\ \Leftrightarrow - x + \alpha = - x - \alpha + k2\pi \Leftrightarrow 2\alpha = k2\pi \Leftrightarrow \alpha = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array}\)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

BTVN - Phương trình lượng giác (Tiết 1) - Có lời giải chi tiết

↑