Một con lắc đơn mang điện tích dương, khi không có...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chu kì của con lắc:

- Khi không có điện trường: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{g}} \)

- Khi điện trường hướng lên: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g - \dfrac{{qE}}{m}}}} \)

- Khi điện trường hướng xuống:  \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g + \dfrac{{qE}}{m}}}} \)

Giải chi tiết:

Chu kì của con lắc khi không có điện trường, khi điện trường hướng xuống và khi điện trường hướng lên lần lượt là:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{g}} \\{T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{{g + \dfrac{{qE}}{m}}}} \\{T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{{g - \dfrac{{qE}}{m}}}} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{{T^2}}} = \dfrac{g}{{4{\pi ^2}{\rm{l}}}}\\\dfrac{1}{{{T_1}^2}} = \dfrac{{g + \dfrac{{qE}}{m}}}{{4{\pi ^2}{\rm{l}}}}\\\dfrac{1}{{{T_2}^2}} = \dfrac{{g - \dfrac{{qE}}{m}}}{{4{\pi ^2}{\rm{l}}}}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{{T^2}}} = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{{{T_1}^2}} + \dfrac{1}{{{T_2}^2}}} \right) = \dfrac{1}{2}\dfrac{{{T_1}^2 + {T_2}^2}}{{{T_1}^2{T_2}^2}}\\ \Rightarrow T = \dfrac{{{T_1}{T_2}\sqrt 2 }}{{\sqrt {{T_1}^2 + {T_2}^2} }}\end{array}\)

Chọn D.