Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx}  = 2\)...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến, đặt \(t = \sqrt x \).

Giải chi tiết:

Đặt \(t = \sqrt x  \Rightarrow dt = \dfrac{1}{{2\sqrt x }}dx \Rightarrow \dfrac{{dx}}{{\sqrt x }} = 2dt\)

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 \Leftrightarrow t = 1\\x = 4 \Rightarrow t = 2\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow I = 2\int\limits_1^2 {f\left( t \right)dt}  = 2\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx}  = 2.2 = 4\).

Chọn A.