Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số có dạ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Từ đồ thị viết phương trình dao động thành phần.

Biên độ dao động tổng hợp: \(A=\sqrt{{{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi }\)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp: \(\tan \varphi =\frac{{{A}_{1}}\sin {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\sin {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\cos {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\cos {{\varphi }_{2}}}\)

Giải chi tiết:

Từ đồ thị, ta có phương trình của hai dao động:

\(\left\{ \begin{align}& {{x}_{1}}=3\cos \left( \frac{\pi }{2}t-\frac{\pi }{2} \right)\,\,\left( cm \right) \\& {{x}_{2}}=2\cos \left( \frac{\pi }{2}t+\frac{\pi }{2} \right)\,\,\left( cm \right) \\\end{align} \right.\)

Nhận xét: Hai dao động ngược pha, biên độ dao động tổng hợp:

\(A=\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|=\left| 3-2 \right|=1\,\,\left( cm \right)\)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp: \(\varphi =-\frac{\pi }{2}\,\,\left( rad \right)\)

Phương trình dao động tổng hợp: \(x=\cos \left( \frac{\pi }{2}t-\frac{\pi }{2} \right)\,\,cm\)

Chọn B.