Một con lắc đơn chiều dài 100 cm, dao động điều hò...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình dao động điều hòa:  

\(s = {S_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Vận tốc  \(v = s' = \omega {S_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)(cm/s)\)

Tần số góc:  \(\omega = \sqrt {\frac{l}{g}} \)

Áp dụng phương trình độc lập với thời gian:  

\(\frac{{{s^2}}}{{S_0^2}} + \frac{{{v^2}}}{{v_0^2}} = 1\)

Giải chi tiết:

Tần số góc:  

\(\omega = \sqrt {\frac{g}{l}} = \sqrt {\frac{{10}}{1}} = \pi (rad/s)\)

Phương trình của dao động điều hòa: 

\(s = {S_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Vận tốc:  

\(v = s' = \omega {S_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)(cm/s)\)

Áp dụng phương trình độc lập với thời gian:

\(\begin{array}{l}
\frac{{{s^2}}}{{S_0^2}} + \frac{{{v^2}}}{{v_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{5^2}}}{{{{10}^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\pi ^2}{{.10}^2}}} = 1\\
\Rightarrow v = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\pi .10 = 5\sqrt 3 \pi \left( {cm/s} \right) = 27(cm/s)
\end{array}\)

Chọn C.