Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ m gắ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mối liên hệ giữa độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo: \(k.l = k'.l'\)

Chu kì của con lắc: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)

Giải chi tiết:

Khi chiều dài lò xo là \({l_0}\), chu kì của con lắc: \({T_0} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}}  = \sqrt {1,5} \)

Cắt bỏ chiều dài lò xo đi \(\frac{{{l_0}}}{3}\), chiều dài còn lại của lò xo: \(l' = {l_0} - \frac{{{l_0}}}{3} = \frac{2}{3}{l_0}\)

Độ cứng của lò xo khi đó: \(k' = \frac{{k.{l_0}}}{{l'}} = \frac{{k.{l_0}}}{{\frac{2}{3}{l_0}}} = \frac{3}{2}k\)

Chu kì mới của con lắc: \(T' = 2\pi \sqrt {\frac{m}{{k'}}}  = 2\pi \sqrt {\frac{m}{{\frac{3}{2}k}}}  = \sqrt {\frac{2}{3}} .2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)

 \( \Rightarrow T' = \sqrt {\frac{2}{3}} .{T_0} = \sqrt {\frac{2}{3}} .\sqrt {1,5}  = 1\,\,\left( s \right)\)

Chọn D.