Mạch RLC mắc nối tiếp trong đó \(R = 20\Omega \),...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức cảm kháng, dung kháng và tổng trở: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L\\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\\Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \end{array} \right.\)

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Giải chi tiết:

Cảm kháng và dung kháng: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = 100\pi .\dfrac{{0,7}}{\pi } = 70\Omega \\{Z_C} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 50\Omega \end{array} \right.\)

Tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{20}^2} + {{\left( {70 - 50} \right)}^2}}  = 20\sqrt 2 \Omega \)

Hiệu điện thế cực đại: \({U_0} = {I_0}Z = \sqrt 2 .20\sqrt 2  = 40V\)

Độ lệch pha giữa u và i là:

\(\begin{array}{l}\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{70 - 50}}{{20}} = 1 \Rightarrow \varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{4}\\ \Rightarrow {\varphi _u} = {\varphi _i} + \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{\pi }{4}\end{array}\)

Biểu thức hiệu điện thế là: \(u = 40\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)V\)

Chọn B.