Tại cùng một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chu kì của con lắc đơn: \(T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\)

Giải chi tiết:

Chu kì của hai con lắc lần lượt là:

\(\left\{ \begin{align}& {{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\frac{{{l}_{1}}}{g}}\Rightarrow {{l}_{1}}=\frac{g{{T}_{1}}^{2}}{4{{\pi }^{2}}} \\& {{T}_{2}}=2\pi \sqrt{\frac{{{l}_{2}}}{g}}\Rightarrow {{l}_{2}}=\frac{g{{T}_{2}}^{2}}{4{{\pi }^{2}}} \\\end{align} \right.\Rightarrow {{l}_{1}}+{{l}_{2}}=\frac{g}{4{{\pi }^{2}}}\left( {{T}_{1}}^{2}+{{T}_{2}}^{2} \right)\)

Chu kì của con lắc có chiều dài \({{l}_{3}}={{l}_{1}}+{{l}_{2}}\) là:

\(\begin{align}& {{T}_{3}}=2\pi \sqrt{\frac{{{l}_{3}}}{g}}\Rightarrow {{l}_{3}}={{l}_{1}}+{{l}_{2}}=\frac{g{{T}_{3}}^{2}}{4{{\pi }^{2}}}\Rightarrow {{T}_{3}}^{2}={{T}_{1}}^{2}+{{T}_{2}}^{2} \\& \Rightarrow {{T}_{3}}=\sqrt{0,{{3}^{2}}+0,{{4}^{2}}}=0,5\,\,\left( s \right) \\\end{align}\)

Chọn C.