Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{{e^x...

A \(\int {f\left( x \right)dx = {1 \over {{e^x} - 2}} + C} \)

B \(\int {f\left( x \right)dx = {2 \over {{e^x} - 2}} + C} \)

C \(\int {f\left( x \right)dx = {{ - 2} \over {{e^x} - 2}} + C} \)

D \(\int {f\left( x \right)dx = {{ - 1} \over {{e^x} - 2}} + C} \)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

\(I = \int {f\left( x \right)} dx = \int {{{{e^x}} \over {{e^{2x}} - 4{e^x} + 4}}dx} = \int {{{{e^x}} \over {{{\left( {{e^x} - 2} \right)}^2}}}dx} \)

Đặt \({e^x} - 2 = t \Rightarrow {e^x}dx = dt\)

\(I = \int {{{dt} \over {{t^2}}} = - {1 \over t} + C} = - {1 \over {{e^x} - 2}} + C\)

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm