Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + \left( {m + 1} \ri...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

TXĐ: \(D = R\)

\(y' = {x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x - m - 1\)

Để hàm số đồng biến trên R \( \Leftrightarrow y' \ge 0\,\,\forall x \in R \Leftrightarrow {x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x - m - 1 \ge 0\,\,\forall x \in R\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 \ge 0\\\Delta ' = {\left( {m + 1} \right)^2} + m + 1 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 \le m + 1 \le 0 \Leftrightarrow - 2 \le m \le - 1\)

Chọn đáp án B.