Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{arr...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Rút x (hoặc y) từ phương trình (2) thế vào phương trình (1).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{3^x} + {3^y} = 4\\
x + y = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{3^x} + {3^y} = 4\\
y = 1 - x
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{3^x} + {3^{1 - x}} = 4\\
y = 1 - x
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{3^x} + \dfrac{3}{{{3^x}}} = 4\,\,\left( * \right)\\
y = 1 - x
\end{array} \right.\\
\left( * \right) \Leftrightarrow {\left( {{3^x}} \right)^2} - {4.3^x} + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{3^x} = 3\\
{3^x} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y = 1
\end{array} \right.
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm

Chọn B