Bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 2} \right...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({\log _a}x > {\log _a}y \Leftrightarrow \left[ \matrix{  \left\{ \matrix{  a > 1 \hfill \cr   x > y > 0 \hfill \cr}  \right. \hfill \cr   \left\{ \matrix{  0 < a < 1 \hfill \cr   0 < x < y \hfill \cr}  \right. \hfill \cr}  \right.\)

Giải chi tiết:

ĐK: \(\left\{ \matrix{  3x - 2 > 0 \hfill \cr   6 - 5x > 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x > {2 \over 3} \hfill \cr   x < {6 \over 5} \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow x \in \left( {{2 \over 3};{6 \over 5}} \right)\)

\({\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right) \Leftrightarrow 3x - 2 > 6 - 5x \Leftrightarrow 8x > 8 \Leftrightarrow x > 1\)

Kết hợp điều kiện ta có \(x \in \left( {1;{6 \over 5}} \right)\).

Chọn B.