Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \({1...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {1 \over 2}{x^2} - 4\left| x \right| + 3 = \left\{ \matrix{  {1 \over 2}{x^2} - 4x + 3\,\,\,\left( {x \ge 0} \right) \hfill \cr   {1 \over 2}{x^2} + 4x + 3\,\,\,\,\left( {x < 0} \right) \hfill \cr}  \right.\) và đường thẳng \(y = {m^2}\) có tính chất song song với trục hoành.

Đồ thị hàm số \(y = {1 \over 2}{x^2} - 4\left| x \right| + 3\):

Dựa trên đồ thị ta thấy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \({m^2} = 3 \Leftrightarrow m =  \pm \sqrt 3 \).

Chọn C.