Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} \) lần lượt là hai VTCP của hai cạnh AB và CD, khi đó \(\cos \left( {AB;CD} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} } \right)} \right| = {{\left| {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} } \right|} \over {\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {CD} } \right|}}\).

Giải chi tiết:

Ta có \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 1;1;0} \right);\overrightarrow {CD}  = \left( { - 2;1; - 2} \right)\) lần lượt là hai VTCP của hai cạnh AB và CD, khi đó \(\cos \left( {AB;CD} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} } \right)} \right| = {{\left| {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} } \right|} \over {\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {CD} } \right|}} = {{\left| { - 1.\left( { - 2} \right) + 1.1 + 0.\left( { - 2} \right)} \right|} \over {\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2} + {0^2}} .\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = {1 \over {\sqrt 2 }}\).

\( \Rightarrow \left( {AB;CD} \right) = {45^0}\).

Chọn B.