Cho đường thẳng d có phương trình \(\dfrac{x}{2} =...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Giả sử \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Ta có:

                                                            \(\sin \alpha  = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{u_d}} .\overrightarrow {{n_P}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_d}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_P}} } \right|}}\)

Giải chi tiết:

 \(\begin{array}{l}\overrightarrow {{u_d}} (2; - 1;1) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{u_d}} } \right| = \sqrt {4 + 1 + 1} = \sqrt 6 \\\overrightarrow {{n_P}} (1;1;1) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{n_P}} } \right| = \sqrt {1 + 1 + 1} = \sqrt 3 \\ \Rightarrow \sin \alpha = \frac{{\left| {2.1 - 1.1 + 1.1} \right|}}{{\sqrt 6 .\sqrt 3 }} = \frac{2}{{3\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{3} \Rightarrow \alpha \approx {28^0}7'\end{array}\)

Chọn B