Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{\r...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Tính các định thức : D, D_x, D_y

+ Xét điều kiện để hệ phương trình vô nghiệm là \(D = 0\) và \({D_x} \ne 0\) hoặc \({D_y} \ne 0\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}a&1\\6&b\end{array}} \right| = ab - 6\,\,\,;\,\,\,{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&1\\4&b\end{array}} \right| = 2b - 4\,\,\,;\,\,\,{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}a&2\\6&4\end{array}} \right| = 4a - 12\)

Hệ phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}D = 0\\\left[ \begin{array}{l}{D_x} \ne 0\\{D_y} \ne 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}ab = 6\\\left[ \begin{array}{l}b \ne 2\\a \ne 3\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Vì \(6 = 1.6 = 6.1 = ( - 1).( - 6) = ( - 6).( - 1) = 2.3 = 3.2 = ( - 2).( - 3) = ( - 3).( - 2)\)

\(\Leftrightarrow\) Có 7 cặp (a, b) thoả mãn đề bài.

Chọn A.