Phần thực của số phức \(z\) thỏa mãn: \({{\left( 1...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tìm số phức \(z\)

- Phần thực của số phức \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\) là \(a\).

Giải chi tiết:

Ta có:     \({{\left( 1+i \right)}^{2}}\left( 2-i \right)z=8+i+\left( 1+2i \right)z\)

               \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {1 + 2i + {i^2}} \right)\left( {2 - i} \right)z = 8 + i + \left( {1 + 2i} \right)z\\ \Leftrightarrow \left( {2 + 4i} \right)z = 8 + i + \left( {1 + 2i} \right)z\\ \Leftrightarrow \left( {1 + 2i} \right)z = 8 + i\end{array}\)

      => \(z=\frac{8+i}{1+2i}=\frac{\left( 8+i \right)\left( 1-2i \right)}{\left( 1+2i \right)\left( 1-2i \right)}=\frac{10-15i}{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}}=2-3i\)

Phần thực của số phức \(z\) là \(2\).

Chọn C