Cho dãy số \(\dfrac{{\left( {2n + 1} \right)\left(...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Chia cả tử mẫu của phân thức cho \({{n}^{2}}\).

Giải chi tiết:

\(\lim {u_n} = \lim \dfrac{{\left( {2n + 1} \right)\left( {1 - 3n} \right)}}{{\sqrt[3]{{{n^3} + 5n - 1}}}} = \lim \dfrac{{ - 6{n^2} - n + 1}}{{\sqrt[3]{{{n^3} + 5n - 1}}}} = \lim \dfrac{{\dfrac{{ - 6{n^2} - n + 1}}{{{n^2}}}}}{{\sqrt[3]{{\dfrac{{{n^3} + 5n - 1}}{{{n^6}}}}}}} = \dfrac{{ - 6 - \dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{{{n^2}}}}}{{\sqrt[3]{{\dfrac{1}{{{n^3}}} + \dfrac{5}{{{n^5} - \dfrac{1}{{{n^6}}}}}}}}} =  - \infty \)

Chọn A.