Hàm số \(y=\frac{x}{x-2}\) có đạo hàm cấp hai là:

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính đạo hàm cấp 1, sau đó tính đạo hàm cấp 2.

Giải chi tiết:

\(\begin{align}   y'=\frac{1.\left( x-2 \right)-x.1}{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}=\frac{-2}{{{\left( x-2 \right)}^{2}}} \\   y''=\frac{\left( -2 \right)'{{\left( x-2 \right)}^{2}}-\left( -2 \right).\left( {{\left( x-2 \right)}^{2}} \right)'}{{{\left( x-2 \right)}^{4}}}=\frac{4\left( x-2 \right)}{{{\left( x-2 \right)}^{4}}}=\frac{4}{{{\left( x-2 \right)}^{3}}} \\ \end{align}\)

Chọn D.