Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu hỏi: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\) và đường thẳng \(c\) sao cho \(c\bot a,\ \,c\bot b\). Mọi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa \(c\) thì đều vuông góc với mặt phẳng \(\left( a,b \right)\).

Cho \(a\bot \left( \alpha \right)\), mọi mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) chứa \(a\) thì \(\left( \beta \right)\bot \left( \alpha \right)\).

Cho \(a\bot b\), mọi mặt phẳng chứa \(b\) đều vuông góc với \(a\).

D Cho \(a\bot b\), nếu \(a\subset \left( \alpha \right)\) và \(b\subset \left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\bot \left( \beta \right)\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các định lí về hai mặt phẳng vuông góc

Giải chi tiết:

A sai. Trong trường hợp \(a\),\(b\), c đồng phẳng.

C sai. Trong trường hợp \(a\) và \(b\) cắt nhau, mặt phẳng \(\left( a,b \right)\) chứa \(b\) nhưng không vuông góc với \(a\).

D sai. Trong trường hợp \(a\) và \(b\) vuông góc nhau và chéo nhau, nếu \(\left( \alpha \right)\supset a\), \(\left( \alpha \right)\,\parallel \,b\) và \(\left( \beta \right)\supset b\), \(\left( \beta \right)\,\parallel \,a\) thì \(\left( \alpha \right)\,\parallel \,\left( \beta \right)\).

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi online - Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc - Có lời giải chi tiết

↑