Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB=30\,cm,\,\,AC...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác \(\frac{1}{A{{H}^{2}}}=\frac{1}{A{{B}^{2}}}+\frac{1}{A{{C}^{2}}}\)

Tính tan của góc B. Từ đó suy ra độ lớn của góc B.

Giải chi tiết:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :

\(\frac{1}{A{{H}^{2}}}=\frac{1}{A{{B}^{2}}}+\frac{1}{A{{C}^{2}}}=\frac{1}{{{30}^{2}}}+\frac{1}{{{40}^{2}}}=\frac{1}{576}\Rightarrow AH=\sqrt{576}=24\,\,\left( cm \right)\).

Ta có \(\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{40}{30}=\frac{4}{3}\Leftrightarrow B\approx {{53}^{0}}\)

Chọn B