Đặt một điện áp \(u = U\sqrt 2 c{\rm{os}}2\pi...

Câu hỏi: Đặt một điện áp \(u = U\sqrt 2 c{\rm{os}}2\pi ft(V)\) (trong đó U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi tần số của điện áp là f₁ = f thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ₁. Khi tần số của điện áp là f₂ = 3f thì hệ số công suất của đoạn mạch là \(c{\rm{os}}{\varphi _2} = \sqrt 2 c{\rm{os}}{\varphi _1}\). Giá trị của cosφ₁ và cosφ₂ lần lượt là

A \({{\sqrt 2 } \over 2};1\)

B \({{\sqrt 2 } \over 5};{2 \over 5}\)

C \({1 \over 5};{{\sqrt 2 } \over 5}\)

D \({{\sqrt 7 } \over 4};{{\sqrt {14} } \over 4}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chuẩn hoá số liệu

Giải chi tiết:

+ Khi f₁ = f : chuẩn hoá R = 1 và Z_C = X

+ Khi f₂ = 3f => Z_C2 = X/3

Ta có: \(c{\rm{os}}{\varphi _2} = \sqrt 2 c{\rm{os}}{\varphi _1} \Leftrightarrow {1 \over {\sqrt {1 + {{\left( {{X \over 3}} \right)}^2}} }} = \sqrt 2 .{1 \over {\sqrt {1 + {X^2}} }} \Rightarrow {X^2} = {9 \over 7} \Rightarrow \cos {\varphi _1} = {{\sqrt 7 } \over 4};\cos {\varphi _2} = {{\sqrt {14} } \over 4}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Phương pháp chuẩn hóa số liệu ( đề 2)

↑