Bộ ba độ dài nào sau đây là độ d...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Áp dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Giả sử \(a,b,\ c>0\) là độ dài của 3 cạnh trong 1 tam giác bất kì. Khi đó ta có: \(\left| a-b \right|<c<a+b.\)

Giải chi tiết:

+) Xét bộ ba: 3cm, 3cm, 5cm. Ta có: \(\left\{ \begin{align}  & 3+3=6>5 \\  & 5+3=8>3 \\ \end{align} \right.\) (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) nên bộ ba 3cm, 3cm, 5cm lập thành một tam giác cân.Chọn đáp án A.

+) Xét bộ ba: 1cm, 3cm, 6cm. Ta có: \(1+3=4<6\) ( không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) nên bộ ba 1cm, 3cm, 6cm không lập thành một tam giác. Loại đáp án B.

+) Xét bộ ba: 2cm, 3cm, 5cm. Ta có: \(2+3=5\) (không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) nên bộ ba 2cm, 3cm, 5cm không lập thành một tam giác. Loại đáp án C.

+) Xét bộ ba: 1cm, 4cm, 7cm. Ta có: \(1+4=5<7\) (không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) nên bộ ba 1cm, 4cm, 7cm không lập thành một tam giác. Loại đáp án D.

Chọn A.