Một chất điểm dao động điều hoà trên trục O...

Câu hỏi: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox, gốc O là vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian 2s, chất điểm thực hiện được 5 dao động toàn phần và trong 1s chất điểm đi được quãng đường 40cm. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ $$ - 2\sqrt 3 cm$$ và đang chuyển động chậm dần. Phương trình dao động của vật là

A $$x = 4\sqrt 3 c{\rm{os}}\left( {2,5\pi t - {\pi \over 6}} \right)cm$$

B $$x = 4c{\rm{os}}\left( {5\pi t + {{5\pi } \over 6}} \right)cm$$

C $$x = 4c{\rm{os}}\left( {5\pi t - {\pi \over 6}} \right)cm$$

D $$x = 4\sqrt 3 c{\rm{os}}\left( {2,5\pi t + {\pi \over 2}} \right)cm$$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Đáp án B

Phương pháp: Xác định A, ω và φ của phương trình x = A.cos(ωt + φ)

+ Chu kì T là thời gian vật thực hiện hết một dao động toàn phần.

Theo bài ra: 5 dao động toàn phần thực hiện trong khoảng thời gian 2s => T = 2/5 = 0,4s

=> ω = 2π/T = 5π (rad/s)

+ Lại có: 1s = 2,5T = 2T + T/2

Trong 1T chất điểm đi được quãng đường bàng 4A, trong T/2 vật đi được quãng đường 2A => Quãng đường chất điểm đi được trong 1s là: S_1s = 2.4A + 2.A = 40 cm => A = 4 cm

+ Tại thời điểm ban đầu vật có li độ $$x = - 2\sqrt 3 cm$$ và đang chuyển động chậm dần => tại thời điểm ban đầu vật có li độ $$x = - 2\sqrt 3 cm$$ và chuyển động theo chiều âm hướng về biên âm.

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

=> Pha ban đầu: φ = 5π/6 (rad)

Phương trình dao động của vật: x = 4.cos(5πt + 5π/6) cm

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Vật lý trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh - lần 1 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑