Tính giá trị của biểu thức:

Câu hỏi: Tính giá trị của biểu thức: $S=\frac{a+1}{\sqrt{a^4+a+1}-a^2}$, trong đó a là nghiệm dương của phương trình $4a^2+\sqrt{2}a-\sqrt{2}=0\left(1\right)$