Một vòng dây siêu dẫn, phẳng tròn, bán kính...

Câu hỏi: Một vòng dây siêu dẫn, phẳng tròn, bán kính r, tâm O, đặt trong mặt phẳng thẳng đứng (mặt phẳng hình vẽ), trong từ trường đều có độ lớn B, có phương song song với trục vòng dây, hướng từ trong ra.  Một thanh đồng chất khối lượng m, dài r có điện trở R, một đầu gắn vào O, có thể quay O. Đầu kia của thanh tiếp xúc với vòng dây. Bỏ qua hiện tượng tự cảm và bỏ qua ma sát. Đặt hiệu điện thế $U_{MN}$ giữa vòng dây và giữa tâm O thì thanh quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc ω không đổi. Chọn gốc thời thời gian là lúc thanh qua vị trí thấp nhất, biểu thức $U_{MN}$ là

A. $U_{MN}=B{r}^2\omega +\frac{mgR}{Br}\sin \omega t$

B. $U_{MN}=\frac{1}{2}B{r}^2\omega +\frac{mgR}{Br}\sin \omega t$

C. $U_{MN}=B{r}^2\omega +\frac{1}{2}\frac{mgR}{Br}\sin \omega t$

D. $U_{MN}=\frac{1}{2}B{r}^2\omega +\frac{1}{2}\frac{mgR}{Br}\sin \omega t$