Bất phương trình

Câu hỏi: Bất phương trình $\sqrt{2 x + 3} \geq x - 2$ tương đương với:

A. $2 x + 3 \leq {(x + 2)}^{2}$ với $x \geq$ $\frac{3}{2}$

B. $2 x + 3 \geq {(x + 2)}^{2}$ với $x \geq 2$

C. $\{\begin{cases} 2 x + 3 \geq 0 \\ x - 2 \leq 0 \end{cases}$ hoặc $\{\begin{cases} 2 x + 3 \geq {(x - 2)}^{2} \\ x - 2 > 0 \end{cases}$

D. Tất cả các câu trên đều đúng

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn C

Ta sử dụng kiến thức sau

$\sqrt{2 x + 3} \geq x - 2$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{cases} 2 x + 3 \geq 0 \\ x - 2 \leq 0 \end{cases} \\ \{\begin{cases} 2 x + 3 \geq {(x - 2)}^{2} \\ x - 2 \geq 0 \end{cases} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{cases} x \geq - \frac{3}{2} \\ x \leq 2 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x^{2} - 6 x + 1 \leq 0 \\ x - 2 \geq 0 \end{cases} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} - \frac{3}{2} \leq x \leq 2 \\ \{\begin{cases} x^{2} - 6 x + 1 \leq 0 \\ x - 2 \geq 0 \end{cases} \end{matrix}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

75 Câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình cơ bản !!

↑

Bất phương trình

Câu hỏi: Bất phương trình 2x+3≥x-2 tương đương với:

Câu hỏi: Bất phương trình $\sqrt{2 x + 3} \geq x - 2$ tương đương với: