Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và n...

Câu hỏi: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x} - 2 x^{2}}{\sqrt{x} + 1} .$ Khi đó giá trị của $M - m$ là

A. –2.

B. 2.

C. –1.

D. 1.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B.

ĐK: $0 \leq x \leq 1$ . Với điều kiện này ta thấy rằng tử là nghịch biên (x tăng thì giá trị tử giảm đi) còn mẫu là đồng biến và mẫu dương (x tăng thì mẫu tăng theo) vì vậy tổng thể hàm $y$ là hàm nghịch biến. Do đó $M = \max_{x \in [0; 1]} y = y (0) = 1; m = \min_{x \in [0; 1]} y = y (1) = - 1$ vậy $M - m = 2.$