Giải phương trình

Câu hỏi: Giải phương trình ${(4 + \sqrt{15})}^{2 x^{2} - 5 x} = {(4 - \sqrt{15})}^{6 - 2 x}$

A. $x = \frac{3}{2}; x = 2$

B. $x = \frac{3}{2}; x = - 2$

C. $x = - \frac{3}{2}; x = - 3$

D. $x = - \frac{3}{2}; x = 2$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

${(4 + \sqrt{15})}^{2 x^{2} - 5 x} = {(4 - \sqrt{15})}^{6 - 2 x} \Leftrightarrow {(4 + \sqrt{15})}^{2 x^{2} - 5 x} = {(4 + \sqrt{15})}^{2 x - 6} \Leftrightarrow 2 x^{2} - 5 x = 2 x - 6 \Leftrightarrow 2 x^{2} - 7 x + 6 = 0 \Leftrightarrow x \in {2; 1; 5}$