Tìm tổng các nghiệm của phương trình

Câu hỏi: Tìm tổng các nghiệm của phương trình $2^{2 x + 1} - 5 . 2^{x} + 2 = 0 .$

A. 0

B. $\frac{5}{2}$

C. 1

D. 2

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Đặt $t = 2^{x}, t > 0 \Rightarrow$ pt $\Leftrightarrow 2 t^{2} - 5 t + 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 2 \\ t = \frac{1}{2} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2^{x} = 2 \\ 2^{x} = \frac{1}{2} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 1 \end{array} \Rightarrow x_{1} + x_{2} = 0 .$