Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M

B

- Hướng dẫn giải

Đặt z = x + yi với $x,y\in R$

Từ giả thiết bài toán ta có

$$\begin{gathered} \left|x+yi-4i\right|+\left|x+yi+4i\right|=10 \\ \iff \left|x+\left(y-4\right)i\right|+\left|x+\left(y+4\right)i\right|=10 \\ \iff \sqrt{x^2+{\left(y-4\right)}^2}+\sqrt{x^2+{\left(y+4\right)}^2}=10 \end{gathered}$$ 

Gọi $F_1\left(0;-4\right),F\left(0;4\right)$. Khi đó $M{F}_1+M{F}_2=10$

Vậy tập hợp các điểm M cần tìm là elip nhận $F_1{F}_2=8$ làm tiêu cự, trục lớn bằng 10. Elip này có phương trình là $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$

Đáp án B